مستخدم:Nadhem2/قائمة معادلات البصريات

تلخص هذه المقالة المعادلات المستخدمة في علم البصريات، بما فيها البصريات الهندسية، والبصريات الفيزيائية، وقياس الإشعاع، والحيود، وقياس التداخل.

تعريفات

البصريات الهندسية (الأشعة الضوئية)

المقالة الرئيسة: بصريات هندسية

الكميات الأساسية العامة

الكمية (الاسم/الأسماء الشائعة)	الرمز/الرموز (الشائع)	وحدات SI	البعد
بعد الجسم	x, s, d, u, x1, s1, d1, u1	m	[L]
بعد الصورة	x', s', d', v, x2, s2, d2, v2	m	[L]
ارتفاع الجسم	y, h, y1, h1	m	[L]
ارتفاع الصورة	y', h', H, y2, h2, H2	m	[L]
الزاوية المقابلة للجسم	θ, θo, θ1	rad	لا بعدي
الزاوية المقابلة للصورة	θ', θi, θ2	rad	لا بعدي
نصف قطر انحناء العدسة/المرآة	r, R	m	[L]
البعد البؤري	f	m	[L]

الكمية (الاسم الشائع)	الرمز/الرموز (الشائع)	المعادلة التعريفية	الوحدات الدولية	البعد
قوة العدسة	P	${\textstyle P=1/f\,\!}$	m−1=D (ديوبتر)	[L]−1
التكبير الجانبي	m	${\textstyle m=-x_{2}/x_{1}=y_{2}/y_{1}\,\!}$	لا بعدي	لا بعدي
التكبير الزاوي	m	${\textstyle m=\theta _{2}/\theta _{1}\,\!}$	لا بعدي	لا بعدي

البصريات الفيزيائية (الموجات الكهرومغناطيسية اللمعية)

هناك أشكال مختلفة لمتجه بوينتنغ ، وأكثرها شيوعًا باستخدام المجالات E و B أو E و H.

الكمية (الاسم/الأسماء الشائعة)	الرمز/الرموز (الشائع)	المعادلة التعريفية	الوحدات الدولية	البعد
متجه بوينتنغ	S, N	$\mathbf {N} ={\frac {1}{\mu _{0}}}\mathbf {E} \times \mathbf {B} =\mathbf {E} \times \mathbf {H} \,\!$	W m−2	[M][T]−3
تدفق بوينتنغ، تدفق طاقة المجال الكهرومغناطيسي	ΦS, ΦN	$\Phi _{N}=\int _{S}\mathbf {N} \cdot \mathrm {d} \mathbf {S} \,\!$	W	[M][L]2[T]−3
جذر متوسط المربعات للمجال الكهربائي للضوء	Erms	$E_{\mathrm {rms} }={\sqrt {\langle E^{2}\rangle }}=E/{\sqrt {2}}\,\!$	N C−1 =V m−1	[M][L][T]−3[I]−1
الزخم الإشعاعي	p, pEM, pr	$p_{EM}=U/c\,\!$	J s m−1	[M][L][T]−1
الضغط الإشعاعي	Pr, pr, PEM	$P_{EM}=I/c=p_{EM}/At\,\!$	W m−2	[M][T]−3

القياس الإشعاعي

تصوير لتدفق خلال مساحة تفاضلية وزاوية صلبة. كما هو الحال دائما $\mathbf {\hat {n}} \,\!$ هي الوحدة العمودية على سطح السقوط A، $\mathrm {d} \mathbf {A} =\mathbf {\hat {n}} \mathrm {d} A\,\!$ ، و $\mathbf {\hat {e}} _{\angle }\,\!$ هو متجه وحدة في اتجاه التدفق الساقط على عنصر المساحة، θ هي الزاوية بينهما. ينشأ العامل $\mathbf {\hat {n}} \cdot \mathbf {\hat {e}} _{\angle }\mathrm {d} A=\mathbf {\hat {e}} _{\angle }\cdot \mathrm {d} \mathbf {A} =\cos \theta \mathrm {d} A\,\!$ عندما لا يكون التدفق عموديًا على عنصر السطح، وبالتالي تقل المساحة العمودية على التدفق.

بالنسبة للكميات الطيفية، يستخدم تعريفين للإشارة إلى نفس الكمية، باستخدام التردد أو الطول الموجي.

الكمية (الاسم/الشائع)	الرمز (الشائع)	المعادلة التعريفية	وحدات دولية	الأبعاد
الطاقة الإشعاعية	Q, E, Qe, Ee		J	[M][L]2[T]−2
التعرض للإشعاع	He	${\textstyle H_{e}=\mathrm {d} Q/\left(\mathbf {\hat {e}} _{\angle }\cdot \mathrm {d} \mathbf {A} \right)\,\!}$	J m−2	[M][T]−3
كثافة الطاقة الإشعاعية	ωe	${\textstyle \omega _{e}=\mathrm {d} Q/\mathrm {d} V\,\!}$	J m−3	[M][L]−3
التدفق الإشعاعي، القدرة الإشعاعية	Φ, Φe	$Q=\int \Phi \mathrm {d} t$	(W)	[M][L]2[T]−3
الشدة الإشعاعية	I, Ie	${\textstyle \Phi =I\mathrm {d} \Omega \,\!}$	W sr−1	[M][L]2[T]−3
الإشعاعية	L, Le	$\Phi =\iint L\left(\mathbf {\hat {e}} _{\angle }\cdot \mathrm {d} \mathbf {A} \right)\mathrm {d} \Omega$	W sr−1 m−2	[M][T]−3
كثافة تدفق الإشعاع	E, I, Ee, Ie	$\Phi =\int E\left(\mathbf {\hat {e}} _{\angle }\cdot \mathrm {d} \mathbf {A} \right)$	W m−2	[M][T]−3
الإصدار الإشعاعي، إصدار إشعاعى	M, Me	$\Phi =\int M\left(\mathbf {\hat {e}} _{\angle }\cdot \mathrm {d} \mathbf {A} \right)$	W m−2	[M][T]−3
الإشعاع	J, Jν, Je, Jeν	$J=E+M\,\!$	W m−2	[M][T]−3
التدفق الإشعاعي الطيفي، القدرة الإشعاعية الطيفية	Φλ, Φν, Φeλ, Φeν	$Q=\iint \Phi _{\lambda }{\mathrm {d} \lambda \mathrm {d} t}$$Q=\iint \Phi _{\nu }\mathrm {d} \nu \mathrm {d} t$	W m−1 (Φλ) W Hz−1 = J (Φν)	[M][L]−3[T]−3 (Φλ) [M][ L]−2[T] −2 (Φν)
الشدة الإشعاعية الطيفية	Iλ, Iν, Ieλ, Ieν	$\Phi =\iint I_{\lambda }\mathrm {d} \lambda \mathrm {d} \Omega$$\Phi =\iint I_{\nu }\mathrm {d} \nu \mathrm {d} \Omega$	W sr−1 m−1 (Iλ) W sr− 1 Hz−1−1(iν)	[M][L]−3[T]−3 (Iλ) [M][L]2[T]−2 (Iν)
إشعاعية طيفية	Lλ, Lν, Leλ, Leν	$\Phi =\iiint L_{\lambda }\mathrm {d} \lambda \left(\mathbf {\hat {e}} _{\angle }\cdot \mathrm {d} \mathbf {A} \right)\mathrm {d} \Omega$$\Phi =\iiint L_{\nu }\mathrm {d} \nu \left(\mathbf {\hat {e}} _{\angle }\cdot \mathrm {d} \mathbf {A} \right)\mathrm {d} \Omega \,\!$	W sr−1 m−3 (Lλ) W sr−1 m−2 Hz−1 (Lν)	[M][L]−1[T]−3 (Lλ) [M][L]−2[T]−2 (Lν)
تشعيعية طيفية	Eλ, Eν, Eeλ, Eeν	$\Phi =\iint E_{\lambda }\mathrm {d} \lambda \left(\mathbf {\hat {e}} _{\angle }\cdot \mathrm {d} \mathbf {A} \right)$$\Phi =\iint E_{\nu }\mathrm {d} \nu \left(\mathbf {\hat {e}} _{\angle }\cdot \mathrm {d} \mathbf {A} \right)$	W m−3 (Eλ) W m−2 Hz−1 (Eν)	[M][L]−1[T]−3 (Eλ) [M][L]−2[T]−2 (Eν)

المعادلات

الموجات الكهرومغناطيسية اللومينية

الوضع الفيزيائي	التسميات	المعادلات
كثافة الطاقة في موجة كهرومغناطيسية	$\langle u\rangle \,\!$ = متوسط كثافة الطاقة	لوسط عازل: $\langle u\rangle ={\frac {1}{2}}\left(\epsilon \mathbf {E} ^{2}+\mu \mathbf {B} ^{2}\right)\,\!$
زخم الحركة والوضع (مصطلحات غير قياسية)		زخم الكمون: $\mathbf {p} _{\mathrm {p} }=q\mathbf {A} \,\!$ الزخم الحركي:$\mathbf {p} _{\mathrm {k} }=m\mathbf {v} \,\!$ الزخم القانوني:$\mathbf {p} =m\mathbf {v} +q\mathbf {A} \,\!$
الإشعاعية، شدة الضوء	$\langle \mathbf {S} \rangle \,\!$ = المتوسط الزمني لمتجه بوينتينج I = كثافة تدفق إشعاعي I0 = شدة المصدر P0 = قدرة المصدر النقطي Ω = الزاوية الصلبة r = الموضع الشعاعي من المصدر	$I=\langle \mathbf {S} \rangle =E_{\mathrm {rms} }^{2}/c\mu _{0}\,\!$على سطح كروي:$I={\frac {P_{0}}{\Omega \left|r\right|^{2}}}\,\!$
تأثير دوبلر للضوء (نسبي)		$\lambda =\lambda _{0}{\sqrt {\frac {c-v}{c+v}}}\,\!$ $v=|\Delta \lambda |c/\lambda _{0}\,\!$
إشعاع شيرينكوف، زاوية مخروطية	n = معامل الانكسار v = سرعة الجسيم θ = زاوية المخروط	$\cos \theta ={\frac {c}{nv}}={\frac {1}{v{\sqrt {\epsilon \mu }}}}\,\!$
السعات الكهربائية والمغناطيسية	E = المجال الكهربائي H = شدة المجال المغناطيسي	لوسط عازل: $\left|\mathbf {E} \right|={\sqrt {\frac {\epsilon }{\mu }}}\left|\mathbf {H} \right|\,\!$
مركبات الموجة الكهرومغناطيسية		كهربائي $\mathbf {E} =\mathbf {E} _{0}\sin(kx-\omega t)\,\!$ مغناطيسي $\mathbf {B} =\mathbf {B} _{0}\sin(kx-\omega t)\,\!$

البصريات الهندسية

الوضع الفيزيائي	التسمية	المعادلات
الزاوية الحرجة (بصريات)	n1 = معامل الانكسار للوسط الأبتدائي n2 = معامل الانكسار للوسط النهائي θc = الزاوية الحرجة	$\sin \theta _{c}={\frac {n_{2}}{n_{1}}}\,\!$
معادلة العدسة الرقيقة	f = البعد البؤري للعدسة x1 = طول الجسم x2 = طول الصورة r1 = نصف قطر الانحناء للشعاع الساقط r2 = نصف قطر الانحناء للشعاع المنكسر	${\frac {1}{x_{1}}}+{\frac {1}{x_{2}}}={\frac {1}{f}}\,\!$ البعد البؤري للعدسة باستخدام معاملات الانكسار ${\frac {1}{f}}=\left({\frac {n_{\mathrm {lens} }}{{n}_{\mathrm {med} }}}-1\right)\left({\frac {1}{r_{1}}}-{\frac {1}{r_{2}}}\right)\,\!$
بعدالصورة في المرآة المستوية		$x_{2}=-x_{1}\,\!$
مرآة كروية	r = نصف قطر انحناء المرآة	معادلة المرآة الكروية ${\frac {1}{x_{1}}}+{\frac {1}{x_{2}}}={\frac {1}{f}}={\frac {2}{r}}\,\!$ بعد الصورة في المرآة الكروية ${\frac {n_{1}}{x_{1}}}+{\frac {n_{2}}{x_{2}}}={\frac {\left(n_{2}-n_{1}\right)}{r}}\,\!$

تشير الأرقام السفلية 1 و2 إلى الاوساط البصرية الأبتدائية والنهائية على التوالي.

تُستخدم هذه النسب أحيانًا أيضًا، استنادًا إلى تعريفات أخرى لمعامل الانكسار، وسرعة الطور الموجي، ومعادلة سرعة الضوء:

${\frac {n_{1}}{n_{2}}}={\frac {v_{2}}{v_{1}}}={\frac {\lambda _{2}}{\lambda _{1}}}={\sqrt {\frac {\epsilon _{1}\mu _{1}}{\epsilon _{2}\mu _{2}}}}\,\!$

حيث أن:

• ε = السماحية للوسط ،
• μ = النفاذية للوسط ،
• λ = الطول الموجي للضوء في الوسط ،
• v = سرعة الضوء في الوسائط.

الاستقطاب

الوضع الفيزيائي	التسمية	المعادلات
زاوية الاستقطاب الكلي	θB = زاوية الاستقطاب الانعكاسي، زاوية بروستر	$\tan \theta _{B}=n_{2}/n_{1}\,\!$
شدة الضوء المستقطب، قانون مالوس	I0 = الشدة الأبتدائية، I = الشدة المنقولة، θ = زاوية الاستقطاب بين محاور نقل المستقطب ومتجه المجال الكهربائي	$I=I_{0}\cos ^{2}\theta \,\!$

الحيود والتداخل

الخاصية أو التأثير	التسمية	المعادلة
فيلم رقيق في الهواء	n1 = معامل الانكسار للوسط الأولي (قبل تداخل الفيلم) n2 = معامل الانكسار للوسط النهائي (بعد تداخل الفيلم)	Min: $N\lambda /n_{2}\,\!$ Max:$2L=(N+1/2)\lambda /n_{2}\,\!$
معادلة المُحَزَّزة	a = عرض الفتحة، عرض الشق α = زاوية السقوط على العمودي لمستوى المُحَزَّزة	${\frac {\delta }{2\pi }}\lambda =a\left(\sin \theta +\sin \alpha \right)\,\!$
معيار (رايلي)		$\theta _{R}=1.22\lambda /\,\!d$
قانون براغ ( (حيود الحالة الصلبة)	d = تباعد الشبيكة δ = فرق الطور بين موجتين	${\frac {\delta }{2\pi }}\lambda =2d\sin \theta \,\!$   للتداخل البناء: $\delta /2\pi =n\,\!$ للتداخل الهدام: $\delta /2\pi =n/2\,\!$ حيث $n\in \mathbf {N} \,\!$
شدة حيود الشق الواحد	I0 = شدة المصدر طور الموجة عبر الفتحات $\phi ={\frac {2\pi a}{\lambda }}\sin \theta \,\!$	$I=I_{0}\left[{\frac {\sin \left(\phi /2\right)}{\left(\phi /2\right)}}\right]^{2}\,\!$
حيود من N-شق (N ≥ 2)	d = الفاصل بين الشقوق من المركز إلى المركز N = عدد الشقوق فرق الطور بين N موجة ناتجة من كل شق $\delta ={\frac {2\pi d}{\lambda }}\sin \theta \,\!$	$I=I_{0}\left[{\frac {\sin \left(N\delta /2\right)}{\sin \left(\delta /2\right)}}\right]^{2}\,\!$
حيود من N-شق ( كل N)		$I=I_{0}\left[{\frac {\sin \left(\phi /2\right)}{\left(\phi /2\right)}}{\frac {\sin \left(N\delta /2\right)}{\sin \left(\delta /2\right)}}\right]^{2}\,\!$
شدة الفتحة الدائرية	a = نصف قطر الفتحة الدائرية J1 هي دالة بيسل	$I=I_{0}\left({\frac {2J_{1}(ka\sin \theta )}{ka\sin \theta }}\right)^{2}$
السعة لفتحة مستوية عامة	تستخدم إحداثيات ديكارتية وكروية قطبية، ويحتوي المستوى xy على فتحة A، السعة عند الموضع r r' = نقطة مصدرية في فتحة Einc، مقدار المجال الكهربائي الساقط عند الفتحة	المجال القريب (فريسنل) $A\left(\mathbf {r} \right)\propto \iint _{\mathrm {aperture} }E_{\mathrm {inc} }\left(\mathbf {r} '\right)~{\frac {e^{ik\left|\mathbf {r} -\mathbf {r} '\right|}}{4\pi \left|\mathbf {r} -\mathbf {r} '\right|}}\mathrm {d} x'\mathrm {d} y'$ المجال البعيد (فراونهوفر)$A\left(\mathbf {r} \right)\propto {\frac {e^{ikr}}{4\pi r}}\iint _{\mathrm {aperture} }E_{\mathrm {inc} }\left(\mathbf {r} '\right)e^{-ik\left[\sin \theta \left(\cos \phi x'+\sin \phi y'\right)\right]}\mathrm {d} x'\mathrm {d} y'$
مبدأ هيغنز-فريسنل-كيرشوف	r0 = الموضع من المصدر إلى الفتحة، الساقط عليها r = الموضع من الفتحة الحائدة عنها إلى نقطة α0 = زاوية السقوط بالنسبة إلى العمودي، من المصدر إلى الفتحة α = زاوية الحيود، من الفتحة إلى نقطة S = سطح وهمي محدود بالفتحة $\mathbf {\hat {n}} \,\!$ = متجه الوحدة العمودي على الفتحة $\mathbf {r} _{0}\cdot \mathbf {\hat {n}} =\left|\mathbf {r} _{0}\right|\cos \alpha _{0}\,\!$ $\mathbf {r} \cdot \mathbf {\hat {n}} =\left|\mathbf {r} \right|\cos \alpha \,\!$ $\left|\mathbf {r} \right|\left|\mathbf {r} _{0}\right|\ll \lambda \,\!$	$A\mathbf {(} \mathbf {r} )={\frac {-i}{2\lambda }}\iint _{\mathrm {aperture} }{\frac {e^{i\mathbf {k} \cdot \left(\mathbf {r} +\mathbf {r} _{0}\right)}}{\left|\mathbf {r} \right|\left|\mathbf {r} _{0}\right|}}\left[\cos \alpha _{0}-\cos \alpha \right]\mathrm {d} S\,\!$
صيغة حيود كيرشوف		$A\left(\mathbf {r} \right)=-{\frac {1}{4\pi }}\iint _{\mathrm {aperture} }{\frac {e^{i\mathbf {k} \cdot \mathbf {r} _{0}}}{\left|\mathbf {r} _{0}\right|}}\left[i\left|\mathbf {k} \right|U_{0}\left(\mathbf {r} _{0}\right)\cos {\alpha }+{\frac {\partial A_{0}\left(\mathbf {r} _{0}\right)}{\partial n}}\right]\mathrm {d} S$

تعريفات الفيزياء الفلكية

في الفيزياء الفلكية، يستخدم L للسُطُوع (طاقة لوحدة الزمن، يكافئ القدرة) و يستخدم F لتدفق الطاقة (طاقة لوحدة زمن لوحدة مساحة، يكافئ شدة بالنسبة للمساحة، وليس شدة بالنسبة للزاوية الصلبة). وهذه ليست كميات جديدة، بل مجرد أسماء مختلفة.

(الاسم/الأسماء الشائعة) للكمية	الرمز (الشائع)	تعريف المعادلة	وحدات SI	الأبعاد
المسافة المسايرة المستعرضة	DM		فرسخ فلكي(pc)	[L]
مسافة السطوع	DL	$D_{L}={\sqrt {\frac {L}{4\pi F}}}\,$	فرسخ فلكي(pc)	[L]
القيمة الظاهرية في نطاق j في المناطق (فوق البنفسجية، المرئية وتحت الحمراء من الطّيف الكهرومغناطيسي) (بولومتري)	m	$m_{j}=-{\frac {5}{2}}\log _{10}\left|{\frac {F_{j}}{F_{j}^{0}}}\right|\,$	غير بعدي	لا بعدي
القَدْر المُطْلَق (بولومتري)	M	$M=m-5\left[\left(\log _{10}{D_{L}}\right)-1\right]\!\,$	لا بعدي	لا بعدي
معامل المسافة	μ	$\mu =m-M\!\,$	لا بعدي	لا بعدي
مؤشرات الألوان	(لا يوجد رموز قياسية)	$U-B=M_{U}-M_{B}\!\,$ $B-V=M_{B}-M_{V}\!\,$	لا بعدي	لا بعدي
التصحيح البولومتري	Cbol (رمز غير قياسي)	${\begin{aligned}C_{\mathrm {bol} }&=m_{\mathrm {bol} }-V\\&=M_{\mathrm {bol} }-M_{V}\end{aligned}}\!\,$	لا بعدي	لا بعدي

انظر أيضا

• تعريف المعادلة (الكيمياء الفيزيائية)
• قائمة معادلات الكهرومغناطيسية
• قائمة المعادلات في الميكانيكا الكلاسيكية
• قائمة المعادلات في الجاذبية
• قائمة المعادلات في الفيزياء النووية والجزيئية
• قائمة المعادلات في ميكانيكا الكم
• قائمة المعادلات في نظرية الموجة
• قائمة المعادلات النسبية

مصادر

• P.M. Whelan؛ M.J. Hodgeson (1978). Essential Principles of Physics (ط. 2nd). John Murray. ISBN:0-7195-3382-1.
• G. Woan (2010). The Cambridge Handbook of Physics Formulas. Cambridge University Press. ISBN:978-0-521-57507-2.
• A. Halpern (1988). 3000 Solved Problems in Physics, Schaum Series. Mc Graw Hill. ISBN:978-0-07-025734-4.
• R.G. Lerner؛ G.L. Trigg (2005). Encyclopaedia of Physics (ط. 2nd). VHC Publishers, Hans Warlimont, Springer. ص. 12–13. ISBN:978-0-07-025734-4.
• C.B. Parker (1994). McGraw Hill Encyclopaedia of Physics (ط. 2nd). McGraw Hill. ISBN:0-07-051400-3.
• P.A. Tipler؛ G. Mosca (2008). Physics for Scientists and Engineers: With Modern Physics (ط. 6th). W.H. Freeman and Co. ISBN:978-1-4292-0265-7.
• L.N. Hand؛ J.D. Finch (2008). Analytical Mechanics. Cambridge University Press. ISBN:978-0-521-57572-0.
• T.B. Arkill؛ C.J. Millar (1974). Mechanics, Vibrations and Waves. John Murray. ISBN:0-7195-2882-8.
• H.J. Pain (1983). The Physics of Vibrations and Waves (ط. 3rd). John Wiley & Sons. ISBN:0-471-90182-2.
• J.R. Forshaw؛ A.G. Smith (2009). Dynamics and Relativity. Wiley. ISBN:978-0-470-01460-8.
• G.A.G. Bennet (1974). Electricity and Modern Physics (ط. 2nd). Edward Arnold (UK). ISBN:0-7131-2459-8.
• I.S. Grant؛ W.R. Phillips؛ Manchester Physics (2008). Electromagnetism (ط. 2nd). John Wiley & Sons. ISBN:978-0-471-92712-9.
• D.J. Griffiths (2007). Introduction to Electrodynamics (ط. 3rd). Pearson Education, Dorling Kindersley. ISBN:978-81-7758-293-2.

قراءة إضافية

• L.H. Greenberg (1978). Physics with Modern Applications. Holt-Saunders International W.B. Saunders and Co. ISBN:0-7216-4247-0.
• J.B. Marion؛ W.F. Hornyak (1984). Principles of Physics. Holt-Saunders International Saunders College. ISBN:4-8337-0195-2.
• A. Beiser (1987). Concepts of Modern Physics (ط. 4th). McGraw-Hill (International). ISBN:0-07-100144-1.
• H.D. Young؛ R.A. Freedman (2008). University Physics – With Modern Physics (ط. 12th). Addison-Wesley (Pearson International). ISBN:978-0-321-50130-1.

[[تصنيف:بصريات]] [[تصنيف:كيمياء فيزيائية]]