نموذج مواد ماكسويل
نموذج مواد ماكسويل هي موادة مرونية لزوجية تحوي خاصيتي المرونة واللزوجة.[1][2] ويسمى باسم العالم جيمس ماكسويل الذي اقترح هذا النموذج عام 1867.
تعريف النموذج[عدل]
يمكن تمثيله نموذج ماكسويل بنبيطة (Dashpot) لزج وزنبرك مَرِن موصولان بالتسلسل. وبهذه الصورة يصبح الإجهاد الإجمالي (Total stress) والانفعال الإجمالي (Total strain) كم يلي:
حيث أن:
- الإجهاد الإجمالي (Total stress)
- إجهاد النبيطة (Dashpot stress)
- إجهاد الزنبرك (Spring stress)
- الانفعال الإجمالي (Total strain)
- انفعال النبيطة (Dashpot strain)
- انفعال الزنبرك (Spring strain)
وباشتقاق الانفعال الإجمالي بالنسبة للوقت تصبح معادلة الانفعال:
وباشتقاق معادلت الزنبرك بالنسبة للوقت:
وبتحويل معادلتي النبيطة:
وبتعويضهما في الاشتقاق الأول:
وتصبح معادلة تغير الإجهاد والانفعال بالنسبة للوقت لنموذج مواد ماكسويل:
أو بأسلوب النقطة:
اقرأ أيضا[عدل]
مراجع[عدل]
- ^ Christensen، R. M (1971). Theory of Viscoelasticity. London, W1X6BA: Academic Press. ص. 16–20.
{{استشهاد بكتاب}}
: صيانة الاستشهاد: مكان (link) - ^ Roylance، David (2001). Engineering Viscoelasticity (PDF). Cambridge, MA 02139: Massachusetts Institute of Technology. ص. 8–11. مؤرشف من الأصل (PDF) في 2018-06-18.
{{استشهاد بكتاب}}
: صيانة الاستشهاد: مكان (link)