بوابة:نظرية الفئات

بوابة نظرية الأصناف

عدل  

نظرية الأصناف

نظرية الأصناف (بالإنجليزية: Category Theory) في الرياضيات، وتتناول البنى الرياضية المختلفة بطريقة مجردة لتدرس خصائصها الأساسية والعلاقات المتبادلة فيما بينها وهي شديدة الصلة مع الطوبولوجيا الجبرية خصوصا في بداية نشأتها عندما تأسست من قبل صموئيل ايلينبيرغ وسوندرز ماكلين في عام 1945. تظهر التصانيف في جميع فروع الرياضيات وبعض فروع المعلوماتية النظرية والفيزياء الرياضية.

هناك 1 مقالة مرتبطة بـ «نظرية الأصناف»

عدل   مقالة مختارة الفئة في الرياضيات،هي بنية جبرية تضم «أشكالًا» تربطها «أسهم». إن للفئة سمتين أساسيتين: القدرة على جمع الأسهم على نحو ترابطي ووجود سهم مماثل لكل شكل. يوجد من بين الأمثلة البسيطة فئة المجموعات، التي تكون الأشكال فيها عبارة عن مجموعات أما الأسهم فتكون عبارة عن دالات رياضية. من ناحيةٍ أخرى، يمكن فهم أي مونويد على أنه نوعٌ خاص من الفئة، وهكذا يكون أي تسلسل. وربما تكون الأشكال والأسهم بشكل عام وحدات مجردة من أي نوع، ويقدم مفهوم الفئة طريقة أساسية ومجردة لوصف الوحدات الرياضية وعلاقاتها. تلك هي الفكرة الرئيسية لـنظرية التصنيف، وهو فرع من الرياضيات يسعى لتعميم الرياضيات فيما يتعلق بالأشكال والأسهم، بغض النظر عما تمثله الأشكال والأسهم. يمكن وصف كل فرع من فروع الرياضيات الحديثة من حيث الفئات، فتكرار ذلك كثيرًا يكشف أبعادًا عميقة وتشابهاتٍ بين مجالات مختلفة في الرياضيات بشكل ظاهري. لمزيدٍ من الملاحظات التاريخية الشاملة والدافعة، انظر نظرية الفئات وقائمة بموضوعات نظرية الفئات. مختارات أخرى... للمزيد... عدل   صور مختارة تمثيل تخطيطي لفئة ذات كائنات X و Y و Z و morphisms f و g و g ∘ f. (تظهر أشكال الهوية الثلاثة للفئة 1X و 1 Y و 1Z ، إذا تم تمثيلها صراحة، في صورة ثلاثة أسهم، من الحروف X و Y و Z إلى أنفسهم ، على التوالي.)

عدل  

تصنيفات

التصنيف «نظرية الأصناف» لم يتم العثور عليه

عدل  

بوابات متعلقة

• 
  رياضيات
• 
  جبر
• 
  تحليل رياضي
• 
  حسابيات
• 
  إحصاء
• 
  هندسة
• 
  طوبولوجيا
• 
  نظرية الأعداد

عدل  

مشاريع شقيقة

المزيد عن نظرية الفئات في المشاريع الشقيقة:

تحديث محتويات هذه الصفحة