بوابة:نظرية الفئات/مقالات مختارة
(بالتحويل من بوابة:نظرية الأصناف/مقالات مختارة)
عدد مقاطع المقالات التي تم إحصاؤها هو : 2.
المقالات المختارة
مهم جدا !!
المقالة رقم 1
| الفئة في الرياضيات،هي بنية جبرية تضم «أشكالًا» تربطها «أسهم». إن للفئة سمتين أساسيتين: القدرة على جمع الأسهم على نحو ترابطي ووجود سهم مماثل لكل شكل. يوجد من بين الأمثلة البسيطة فئة المجموعات، التي تكون الأشكال فيها عبارة عن مجموعات أما الأسهم فتكون عبارة عن دالات رياضية. من ناحيةٍ أخرى، يمكن فهم أي مونويد على أنه نوعٌ خاص من الفئة، وهكذا يكون أي تسلسل. وربما تكون الأشكال والأسهم بشكل عام وحدات مجردة من أي نوع، ويقدم مفهوم الفئة طريقة أساسية ومجردة لوصف الوحدات الرياضية وعلاقاتها. تلك هي الفكرة الرئيسية لـنظرية التصنيف، وهو فرع من الرياضيات يسعى لتعميم الرياضيات فيما يتعلق بالأشكال والأسهم، بغض النظر عما تمثله الأشكال والأسهم. يمكن وصف كل فرع من فروع الرياضيات الحديثة من حيث الفئات، فتكرار ذلك كثيرًا يكشف أبعادًا عميقة وتشابهاتٍ بين مجالات مختلفة في الرياضيات بشكل ظاهري. لمزيدٍ من الملاحظات التاريخية الشاملة والدافعة، انظر نظرية الفئات وقائمة بموضوعات نظرية الفئات.
|
المقالة رقم 2
| المدلال (بالإنجليزية: functor) في نظرية التصنيف، هونوع من الإسقاطات بين التصنيفات.المدللات يمكن أن تصور على أنها مشاكلات ضمن تصنيف من التصنيفات الصغيرة. المدللات أدخلت أولًا ضمن الطوبولوجية الجبرية ـ تتارفق أغراض جبرية (مثل الزمرة الأساسية) مع الفضاءات الطوبولوجية، والتشاكل الجبري يترافق مع إسقاط مستمر (دالة متصلة). حاليًا تسعمل المدللات من خلال الرياضيات الحديثة لربط الصنيفات المختلفة.
|