من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
إيغنفريد والثر فون تشيرنهاوس
في الرياضيات، تحويل تشيرنهاوس هو نوع ما من التطبيقات اللائي يُطبقن على متعددات الحدود.[1] طوره إيغنفريد والثر فون تشيرنهاوس في عام 1683.
![{\displaystyle y(x)=k_{1}x^{2}+k_{2}x+k_{3}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6a0ef4197e0ed2965c637d77aad18380c99eaf1d)
![{\displaystyle f(x)=x^{3}+a_{2}x^{2}+a_{1}x+a_{0}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/67e04241b76a78a3aa19043318aa645db52fb969)
![{\displaystyle f'(y)=y^{3}+a'_{2}y^{2}+a'_{1}y+a'_{0}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/119a1268b248ec53f10d71d95db561868577890a)
مثال: طريقة تشيرنهاوس على معادلة تكعيبية[عدل]
![{\displaystyle f(x)=x^{3}-px^{2}+qx-r=0}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d194b5f744975b6736b02cee37455e8203fdbfc7)
![{\displaystyle y(x;a)=x-a\longleftrightarrow x(y;a)=x=y+a.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d1a2de55363a3c58a38badd19b2a0a72313ce2b6)
![{\displaystyle f'(y;a)=y^{3}+(3a-p)y^{2}+(3a^{2}-2pa+q)y+(a^{3}-pa^{2}+qa-r)=0}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5021f3acf6d36b4b2153703dd2b80c2f9bb724a1)
أو
![{\displaystyle {\begin{cases}a'_{1}=3a-p\\a'_{2}=3a^{2}-2pa+q\\a'_{3}=a^{3}-pa^{2}+qa-r\end{cases}}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e32902252f7b0b87055e80ac910d99d4ecea18d4)
مراجع[عدل]