تخمينات موريتا
تخمينات موريتا في الطوبولوجيا العامة هي مسائل معينة حول الفضاءات الطبيعية، تم حلها حاليًا بالإيجاب. إنهم يسألون
- إذا كانت X × Y طبيعية لكل فضاء طبيعي Y، فهل تعتبر X متقطعة؟
- وإذا كانت X × Y طبيعية لكل فضاء بي Y، فهل تعد X فضاءً متريًا?[1]
- إذا كانت X × Y طبيعية لكل فضاء طبيعي مضغوط Y، فهل تعد X فضاءً متريًا وسيغما-مضغوطًا محليًا؟
هنا الفضاء بي الطبيعي Y يتميز بخاصية أن المنتج مع كل X متري يكون طبيعيًا؛ بالتالي كان التخمين بأن العكس حاصل.
أثبت كيه شيبا، وتي سي بريزموسنسكي وإم إي رودين [2] التخمين (1) وأن التخمين (2) يكون صحيحًا إذا استمرت بديهيات قابلية الإنشاءy V=L.
أثبت زي بالوغ التخمين (2) و(3).[3]
ملاحظات
[عدل]- ^ K. Morita, “Some problems on normality of products of spaces” J. Novák (ed.) , Proc. Fourth Prague Topological Symp. (Prague, August 1976) , Soc. Czech. Math. and Physicists , Prague (1977) pp. 296–297
- ^ K. Chiba, T.C. Przymusiński, M.E. Rudin, “Normality of products and Morita's conjectures” Topol. Appl. 22 (1986) 19–32
- ^ Z. Balogh, Non-shrinking open covers and K. Morita's duality conjectures, Topology Appl., 115 (2001) 333-341
المراجع
[عدل]- A.V. Arhangelskii, K.R. Goodearl, B. Huisgen-Zimmermann, Kiiti Morita 1915-1995, Notices of the AMS, June 1997 [1]
 | هذه بذرة مقالة عن الطوبولوجيا بحاجة للتوسيع. فضلًا شارك في تحريرها. |