تذاكل

التذاكل^[1]^[2]^[3] أو التشاكل الذاتي^[1] أو التشاكل التقابلي الذاتي^[2] (بالإنجليزية: Automorphism)‏ هو تماكل نظام من الكائنات لنفسه. لقد اشتُق المصطلح الإنجليزي من البادئة اليونانية "αυτο" (تُنطق أوتو وتعني «ذاتي») وكلمة "μορφωσις" (نطقها مورفوسيس ومعناها «المظهر أو الشكل»). تمثل التشاكلات الذاتية للرسم البياني زمرةً دائمًا.^[4] تصبح المجموعة $Aut(G\!)$ من التشاكلات الذاتية للزمرة $G\!$ زمرةً بالنسبة لعملية تركيب التطبيقات؛ لأن تركيب التشاكلين الذاتيين هو تشاكل ذاتي أيضًا، كما أن تركيب التطبيقات عملية تجميعية دومًا، والعنصر المحايد هو التطبيق المطابق $g\mathbf {a} g$ ، كما أن له معكوسًا لأنه يُكوِّن مقابلًا، محققًا بذلك البديهيات الأربعة.^[5]

مصادر

^ ^ا ^ب موفق دعبول؛ بشير قابيل؛ مروان البواب؛ خضر الأحمد (2018)، معجم مصطلحات الرياضيات (بالعربية والإنجليزية)، دمشق: مجمع اللغة العربية بدمشق، ص. 43، OCLC:1369254291، QID:Q108593221
^ ^ا ^ب أفرام بوروفسكي؛ جوناثان بوروين (1995)، معجم الرياضيات: إنكليزي - فرنسي - عربي، المعاجم الأكاديمية المتخصصة (بالعربية والإنجليزية والفرنسية)، ترجمة: علي مصطفى بن الأشهر، مراجعة: محمد الدبس، بيروت: أكاديميا إنترناشيونال، ج. 1، ص. 53، OCLC:822262215، QID:Q121833036
^ ميشال إبراهيم ساسين؛ رامي أبو سليمان؛ فادي فرحات (2007). قاموس المصطلحات العلمية: فيزياء - كيمياء - رياضيات (إنكليزي - فرنسي - عربي) مع مسرد ألفبائي بالألفاظ الفرنسية (بالعربية والإنجليزية والفرنسية) (ط. 1). بيروت: دار الكتب العلمية. ص. 48. ISBN:978-2-7451-5445-3. OCLC:929661320. OL:53616244M. QID:Q120799140.
^ إيريك ويستاين، Automorphism، ماثوورلد Mathworld (باللغة الإنكليزية).
^ مالين، جيمس (2007). نظرية الزمر (النسخة المترجمة من "Group theory") (PDF). ص. 51. مؤرشف من الأصل (PDF) في 2018-06-19. اطلع عليه بتاريخ 2014-04-25.

هذه بذرة مقالة عن الرياضيات او موضوع متعلق بها بحاجة للتوسيع. فضلًا شارك في تحريرها.

[:0-1] ا ^ب موفق دعبول؛ بشير قابيل؛ مروان البواب؛ خضر الأحمد (2018)، معجم مصطلحات الرياضيات (بالعربية والإنجليزية)، دمشق: مجمع اللغة العربية بدمشق، ص. 43، OCLC:1369254291، QID:Q108593221

[:1-2] ا ^ب أفرام بوروفسكي؛ جوناثان بوروين (1995)، معجم الرياضيات: إنكليزي - فرنسي - عربي، المعاجم الأكاديمية المتخصصة (بالعربية والإنجليزية والفرنسية)، ترجمة: علي مصطفى بن الأشهر، مراجعة: محمد الدبس، بيروت: أكاديميا إنترناشيونال، ج. 1، ص. 53، OCLC:822262215، QID:Q121833036

[3] ميشال إبراهيم ساسين؛ رامي أبو سليمان؛ فادي فرحات (2007). قاموس المصطلحات العلمية: فيزياء - كيمياء - رياضيات (إنكليزي - فرنسي - عربي) مع مسرد ألفبائي بالألفاظ الفرنسية (بالعربية والإنجليزية والفرنسية) (ط. 1). بيروت: دار الكتب العلمية. ص. 48. ISBN:978-2-7451-5445-3. OCLC:929661320. OL:53616244M. QID:Q120799140.

[4] إيريك ويستاين، Automorphism، ماثوورلد Mathworld (باللغة الإنكليزية).

[5] مالين، جيمس (2007). نظرية الزمر (النسخة المترجمة من "Group theory") (PDF). ص. 51. مؤرشف من الأصل (PDF) في 2018-06-19. اطلع عليه بتاريخ 2014-04-25.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]