زمرة الدائرة

زمرة الدائرة

معلومات عامة

صنف فرعي من	دائرة وحدة
جزء من	مجموعة الأعداد المركبة بلا صفر
يدرسه	نظرية الفئات
تعريف الصيغة	$\{z\colon \vert z\vert =1\}=\{z\colon z=e^{i\theta }=\mathrm {cis} (\theta )=\cos \theta +i\sin \theta \colon \theta \in \mathbb {R} \}$
الرموز في الصيغة	القائمة ... $z$ $\{..\}$ $i$ $\theta$ $e$
ممثلة بـ	معيار عدد مركب
له جزء أو أجزاء	complex unit (en)

rotation group SO(3) ^(en)

  ميّز عن زمرة دائرية.

زمرة الدائرة (بالإنجليزية: Circle group)‏ هي زمرة تتكون من مجموعة الأعداد العقدية التي تساوي قيمتها المطلقة 1, مزودةً بعملية الجداء. يرمز إليها بالرمز T أو $\mathbb {T}$. على سبيل المثال فإن دائرة الوحدة للمستوي العقدي تعطى بالشكل:

$\mathbb {T} =\{z\in \mathbb {C} :|z|=1\}.$

تعريف مبسط

الجمع في الزمرة الدائرية

أحد أبسط الطرق للتفكير بالزمرة الدائرية هو عن طريق وصف جمع الزوايا، حيث يجب أن يكون المجموع دائماً ضمن المجال المسموح بين 0° إلى 360° درجة. على سبيل المثال فإن جمع 150° إلى 270° يجب أن يكون 150° + 270° == 420° إلا أنه عند التفكير في زمرة الدائرة يجب أن ننسى عملية الجمع العادية ونعدل قيمة الناتج بالقيمة 360° بحيث يصبح الجواب 420° − 360° == 60°.

انظر أيضا

• طارة (رياضيات),
• زمرة متعامدة,