شرب (إشارة)

شكل موجة شرب خطية؛ موجة جيبية يزداد ترددها خطيًا بمرور الوقت

شِرب أو التغريدة (بالإنجليزية: Chirp) هي إشارة يزيد فيها التردد (شِرب تزايدي) أو يتناقص (شِرب تناقصي) مع مرور الوقت. ^[1] تُستخدم بشكل شائع في أنظمة الرادار والليزر والسونار ، وبعض التطبيقات الأخرى، مثل «الاتصالات ذات الطيف المُنتشر». هذا النوع من الإشارة يحدث كظاهرة طبيعية بسبب التشتت (الاعتماد الغير خطي بين التردد وسرعة انتشار مكونات الموجة). وعادةً ما يُعوَّض عنها باستخدام مرشح مطابق، والذي يمكن أن يكون جزءًا من قناة الاتصال. استُخدمت إشارة الشِرب في الرادار والفضاء، وقد اعتمدت أيضًا في معايير الاتصالات. بالنسبة لتطبيقات رادار السيارات، يُطلق عليها عادةً اسم «موجة خطية مُضمنة تردديًا» (LFMW). ^[2]

الاسم بالإنجليزية هو إشارة إلى صوت الطيور.

التعريف

تُترجم التعريفات الأساسية هنا من الكميات الفيزيائية الشائعة وهي: الطور (Phase)، والسرعة (السرعة الزاوية angular velocity)، والتسارع (acceleration). تم تعريف الشكل الموجي على النحو التالي: $x(t)=\sin \left(\phi (t)\right)$

معادلة الِشرب (الرمز c ) يتم تعريفها على أنها معدل تغير التردد اللحظي مع مرور الوقت: ^[3] $c(t)={\frac {\gamma (t)}{2\pi }}={\frac {df(t)}{dt}}$ الوحداة هي: ثانية أس سالب 2 (s⁻² ); وبالتالي، فهو مشابه لتسارع الدوران .

الأنواع

خطي

في الشِرب الخطي، التردد اللحظي $f(t)$ يتغير خطيًا مع مرور الوقت: $f(t)=ct+f_{0},$ حيث أن $f_{0}$ هو تردد البداية (في الوقت $t=0$ ) و $c$ هو معدل الشِرب، المُفترض أنه ثابت: $c={\frac {f_{1}-f_{0}}{T}}={\frac {\Delta f}{\Delta t}}.$

$f_{1}$ هو التردد النهائي و $T$ هو الوقت الذي تستغرقه الإشارة من $f_{0}$ ل $f_{1}$ .

المتسارع

شكل موجة شِرب مُتسارعة (أسية). موجة جيبية يزداد ترددها بشكل كبير مع مرور الوقت.

الرسم الطيفي للِشرب المُتسارع (الأسي). يظهر المعدل الأسي لتغير التردد كدالة للوقت، في هذه الحالة من 0 إلى 8 تقريبًا كيلو هرتز يتكرر كل ثانية. يظهر أيضًا في هذا الرسم الطيفي تراجع التردد إلى 6 كيلو هرتز بعد الذروة، من المحتمل أن يكون السبب هي طريقة توليد شكل الموجة، حيث إنها لا ترجع للصفر كالمفترض.

في الشِرب الأسي، يتغير تردد الإشارة بشكل أُسي كدالة للوقت: $f(t)=f_{0}k^{\frac {t}{T}}$ حيث أن $f_{0}$ هو تردد البداية (في $t=0$ )، و $k$ هو معدل التغير الأسي للتردد.

$k={\frac {f_{1}}{f_{0}}}$

حيث أن $f_{1}$ هو تردد النهاية للإشارة (في $t=T$ ).

الزائدية

تُستخدم الشرب الزائدية في تطبيقات الرادار أيضًا، لأنها تُظهر أقصى استجابة للمرشح المطابق بعد تشويهها بتأثير دوبلر. ^[4]

التوليد

يمكن إنشاء إشارة الشِرب باستخدام الدوائر التناظرية عبر «مذبذب مُحكم بالجهد» (VCO)، وإستخدام جُهد تحكم تصاعدي خطي أو أسي. ^[5] ويمكن أيضًا توليدها رقميًا بواسطة معالجات الإشارة الرقمية (DSP) والمحول الرقمي التناظري (DAC)، باستخدام مولد رقمي مباشر (DDS) ومن خلال تغيير الخطوة في المذبذب التي يُتحكم بها رقميًا. ^[6]

مراجع

^ Weisstein, Eric W. "Sweep Signal". From MathWorld--A Wolfram Web Resource. http://mathworld.wolfram.com/SweepSignal.html نسخة محفوظة 2012-07-13 at Archive.is
^ Lee، Tae-Yun؛ Jeon، Se-Yeon؛ Han، Junghwan؛ Skvortsov، Vladimir؛ Nikitin، Konstantin؛ Ka، Min-Ho (2016). "A Simplified Technique for Distance and Velocity Measurements of Multiple Moving Objects Using a Linear Frequency Modulated Signal". IEEE Sensors Journal. ج. 16 ع. 15: 5912–5920. Bibcode:2016ISenJ..16.5912L. DOI:10.1109/JSEN.2016.2563458. S2CID:41233620. مؤرشف من الأصل في 2023-05-31.
^ Mann, Steve and Haykin, Simon; The Chirplet Transform: A generalization of Gabor's Logon Transform; Vision Interface '91.
^ Yang، J.؛ Sarkar، T. K. (2006). "Doppler-invariant property of hyperbolic frequency modulated waveforms". Microwave and Optical Technology Letters. ج. 48 ع. 6: 1174–1179. DOI:10.1002/mop.21573. S2CID:16476642. مؤرشف من الأصل في 2024-03-26.
^ "Chirp Signal - an overview | ScienceDirect Topics". www.sciencedirect.com. مؤرشف من الأصل في 2024-03-29. اطلع عليه بتاريخ 2023-02-10.
^ Yang، Heein؛ Ryu، Sang-Burm؛ Lee، Hyun-Chul؛ Lee، Sang-Gyu؛ Yong، Sang-Soon؛ Kim، Jae-Hyun (2014). "Implementation of DDS chirp signal generator on FPGA". 2014 International Conference on Information and Communication Technology Convergence (ICTC). ص. 956–959. DOI:10.1109/ICTC.2014.6983343. ISBN:978-1-4799-6786-5. S2CID:206870096.

[1] Weisstein, Eric W. "Sweep Signal". From MathWorld--A Wolfram Web Resource. http://mathworld.wolfram.com/SweepSignal.html نسخة محفوظة 2012-07-13 at Archive.is

[2] Lee، Tae-Yun؛ Jeon، Se-Yeon؛ Han، Junghwan؛ Skvortsov، Vladimir؛ Nikitin، Konstantin؛ Ka، Min-Ho (2016). "A Simplified Technique for Distance and Velocity Measurements of Multiple Moving Objects Using a Linear Frequency Modulated Signal". IEEE Sensors Journal. ج. 16 ع. 15: 5912–5920. Bibcode:2016ISenJ..16.5912L. DOI:10.1109/JSEN.2016.2563458. S2CID:41233620. مؤرشف من الأصل في 2023-05-31.

[Mann-3] Mann, Steve and Haykin, Simon; The Chirplet Transform: A generalization of Gabor's Logon Transform; Vision Interface '91.

[4] Yang، J.؛ Sarkar، T. K. (2006). "Doppler-invariant property of hyperbolic frequency modulated waveforms". Microwave and Optical Technology Letters. ج. 48 ع. 6: 1174–1179. DOI:10.1002/mop.21573. S2CID:16476642. مؤرشف من الأصل في 2024-03-26.

[5] "Chirp Signal - an overview | ScienceDirect Topics". www.sciencedirect.com. مؤرشف من الأصل في 2024-03-29. اطلع عليه بتاريخ 2023-02-10.

[6] Yang، Heein؛ Ryu، Sang-Burm؛ Lee، Hyun-Chul؛ Lee، Sang-Gyu؛ Yong، Sang-Soon؛ Kim، Jae-Hyun (2014). "Implementation of DDS chirp signal generator on FPGA". 2014 International Conference on Information and Communication Technology Convergence (ICTC). ص. 956–959. DOI:10.1109/ICTC.2014.6983343. ISBN:978-1-4799-6786-5. S2CID:206870096.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]