مبرهنة الدالة الضمنية
المظهر
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a1/Implicit_circle.png/200px-Implicit_circle.png)
الدالة الضمنية دالة رياضية تمثل أقترانا ضمنيا، وتكون الدالة ضمنية إذا كان المتغير التابع والمستقل (المجال والمجال المقابل) في طرف واحد من المعادلة (كان الأقتران ضمنيا) مثل: . وتنص المبرهنة على أنه يمكن تعريف متتعدد الشعب باستخدام خصائص دالة آخرى، حيث يعتبر متعدد الشعب أصفار هذه الدالة، إذا إنطبقت على مشتقة هذه الدالة شروط معينة
نبذة تاريخية
[عدل]أوغستين لوي كوشي (1789-1857) ينسب إليه أول شكل صارم لنظرية الدالة الضمنية. ثم قام يوليس ديني (1845-1918) بتعميم نسخة المتغير الحقيقي من نظرية الدالة الضمنية على سياق وظائف أي عدد من المتغيرات الحقيقية.[1]
مبرهنة الدالة الضمنية (هندسة تفاضلية)
[عدل]إذا كانت مجموعة مفتوحة و دالة ناعمة و واذا كانت رتبة لكل تساوي فإنَ متعدد شعب ذو بعد .[2]
انظر أيضا
[عدل]مراجع
[عدل]- ^ Krantz، Steven؛ Parks، Harold (2003). The Implicit Function Theorem. Modern Birkhauser Classics. Birkhauser. ISBN:0-8176-4285-4. مؤرشف من الأصل في 2017-03-24.
- ^ Classical Mathematical Physics - Dynamical Systems and Field | Walter Thirring | Springer (بالإنجليزية). Archived from the original on 2018-02-19.