مبرهنة المربعات الثلاث للوجوندر

في الرياضيات، مبرهنة المربعات الثلاث للوجوندر (بالإنجليزية: Legendre's three-square theorem)‏ هي مبرهنة تنص على أن عددا طبيعيا يمكن أن يكتب على شكل مجموع ثلاث مربعات

$n=x^{2}+y^{2}+z^{2}$

إذا وفقط إذا توفر ما يلي $n=4^{a}(8b+7)$ حيث a وb عددان صحيحان طبيعيان.

البرهان

انظر إلى تقابل تربيعي.