مبرهنة بريتشنايدر

رباعي أضلاع

في الهندسة الرياضية، تنص مبرهنة بريتشنايدر على العلاقة التالية في مساحة رباعي الأضلاع،

${\text{area}}={\sqrt {(T-p)(T-q)(T-r)(T-s)-pqrs\cos ^{2}{\frac {A+C}{2}}}}.$

حيث p, q, r وs هي أضلاع رباعي الأضلاع، T نصف المحيط، وA وC هي زاويتين متقابلتين.

تصلح هذه العلاقة لأي رباعي أضلاع سواء كان رباعي دائري أم لا.

اكتشف عالم الرياضيات الألماني كارل أنتون بريتشنايدر الصيغة في عام 1842. وقد اشتق الصيغة أيضًا في نفس العام من قبل عالم الرياضيات الألماني كارل جورج كريستيان فون شتاوت.

انظر أيضاً

• معادلة براهماغوبتا
• معادلة هيرون

وصلات خارجية

• إيريك ويستاين، Bretschneider's formula، ماثوورلد Mathworld (باللغة الإنكليزية).