متعددات الحدود لهيرمت

متعددات الحدود لهيرمت

معلومات عامة

صنف فرعي من	تعاقب كثيرة حدود Classical orthogonal polynomials
سُمِّي باسم	شارل آرميت
تعريف الصيغة	$\mathrm {H} _{n}(z)=(-1)^{n}\mathrm {e} ^{z^{2}}{\frac {\mathrm {d} ^{n}}{\mathrm {d} z^{n}}}\mathrm {e} ^{-z^{2}},n\in {\boldsymbol {\mathsf {N}}}$
الرموز في الصيغة	$\mathrm {H} _{n}(z)$ : متعددات الحدود لهيرمت ${\boldsymbol {\mathsf {N}}}$ : مجموعة الأعداد الطبيعية
يحل	Hermite differential equation (physicists')
يستخدمه	Hermite transform

متعددات الحدود لهيرمت (بالإنجليزية: Hermite polynomials)‏ هن متتالية متعددات حدود متعامدة كلاسيكية. سميت هذه المتعددات للحدود هكذا نسبة لعالم الرياضيات تشارلز هيرمت.

تعريف

${\mathit {He}}_{n}(x)=(-1)^{n}e^{\frac {x^{2}}{2}}{\frac {d^{n}}{dx^{n}}}e^{-{\frac {x^{2}}{2}}}=\left(x-{\frac {d}{dx}}\right)^{n}\cdot 1$,