متعددة حدود متناظرة
في الرياضيات، متعددة حدود متناظرة أو متعددة حدود تماثلية (بالإنجليزية: Symmetric polynomial) هي متعددة حدود P(X1, X2, …, Xn) عدد متغيراتها هو n حيث قيمة متعددة الحدود هذه لا تتغير إذا أخذا متغيران اثنان ما من متغيراتها، الواحد منهما مكان الآخر.[1] تدخل متعددات الحدود التماثلية في إطار الدوال التماثلية اللائي يحققن أيضا هذا الشرط.
أمثلة
[عدل]متعددتا الحدود التاليتان ذات المتغيرين الاثنين x1 و x2 هما تماثليتين لأن قيمتهما لا تتغيران إذا أخذ x1 مكان x2 و x2 مكان x1 :
تطبيقات
[عدل]نظرية غالوا
[عدل]يُلتقى بمتعددات الحدود التماثلية في إطار دراسة متعددات الحدود واحدية المدخل وذات متغير واحد وذات درجة n، عدد جذورها يساوي n في حقل ما.
انظر إلى زمرة تبديلات.
العلاقة مع متعددات الحدود أحادية المتغير
[عدل]انظر إلى صيغ فييت
أنواع خاصة من متعددات الحدود التماثلية
[عدل]متعددات حدود تماثلية ابتدائية
[عدل]متعددات الحدود لشور
[عدل]مراجع
[عدل]- ^ "معلومات عن متعددة حدود تماثلية على موقع id.ndl.go.jp". id.ndl.go.jp. مؤرشف من الأصل في 2019-08-31.
