مخطط أرهينيوس

مخطط أرهينيوس أو مخطط أرينيوس في الكيمياء (بالإنجليزية: Arrhenius plot)‏ هو رسم بياني تسجل فيه قيم ثابت معدل التفاعل لتفاعل كيميائي لوغاريتمية ومعكوس درجة الحرارة . بذلك يظهر المنحنى الذي من المفروض ان يكون منحنيا آسيا في هيئة منحنى خطيا. تستعمل تلك الطريقة في استخدام القيم اللوغاريتمية لتحويل منحنى آسيا إلى منحنى خطيا، حيث تشمل القيم أعدادا كبيرة تصل ليس فقط إلى عشرات وإنما المئات و الآلاف، وأكبر من ذلك.

تطبيقات

الرموز و وحداتها

EA	طاقة تنشيط التفاعل	جول مول−1
kB	ثابت بولتزمان	1,381·10−23 جول·كلفن−1
R	ثابت الغازات العام	8,314 جول .مول−1·كلفن−1
NA	ثابت أفوجادرو	6,022·1023·مول−1
T	درجة الحرارة المطلقة	كلفن

يستخدم مخطط أرهينيوس بصفة خاصة كرسوم بيانية لتفاعلات كيميائية أو عمليات فيزيائية ، تتعلق بدوال يدخل فيها ثابت بولتزمان الذي يصاغ في الشكل :

$e^{-{\frac {E_{\mathrm {A} }}{k_{\mathrm {B} }\cdot T}}}$  ( لجسيم , أنظر معامل بولتزمان)

أو $e^{-{\frac {E_{\mathrm {A} }}{R\cdot T}}}$   (لنظام من عدد كبير جدا من الجسيمات )

وتظهر منحنى الدالة في مخطط أرهينيوس كعلاقة خطية لدرجة الحرارة ، حيث يعطي ميل المنحنى طاقة التنشيط E_A .

وذلك لأن في المعادلة الخطية مثل:

$y=m\cdot x+b$

يعادل الميل $m$ في الصيغة ${-{\frac {E_{\mathrm {A} }}{R}}}$  ومعكوس درجة الحرارة ${\frac {1}{T}}$  يعادل القيمة x في المعادلة.

أمثلة

انشقاق جزيئات ثاني أكسيد الكربون

2 NO2 → 2 NO + O2

Temperaturauftragung

Arrheniusgraph

في الشكل العلوي رسمنا تغير ثابت معدل التفاعل مع درجة الحرارة ، ونجد منحنيا متزايد الانحناء يعبر عن تلك العلاقة.

في الشكل الأسفل استعضنا عن تدوين درجة الحرارة على المحور الأفقي ودوّنا علية معكوس درجة الحرارة 1/T ، وميزتها أننا نستطيع الآن تعيين ميل العلاقة لخطية على الرسم البياني .

بعض الظواهر الطبيعية تبدوا في هذه الهيئة وتماثل العلاقة بين سرعة التفاعل الكيميائي وبين درجة الحرارة (كما هو الحال هنا). ومن امثال تلك الظواهر اعتماد معامل النفاذية في المواد الصلبة وكذلك كثافة الشحنة الكهربائية في أشباه الموصلات واعتمادهما على درجة الحرارة.

فإذا عينا اللوغاريتم الطبيعي في معادلة أرينيوس:

$\ln(k)=-{\frac {E_{\mathrm {A} }}{R}}\cdot {\frac {1}{T}}+\mathrm {const.}$

فيمكننا استنتاج طاقة التنشيط :

${E_{\mathrm {A} }}=m\cdot ({-R})$

عن طريق حساب ميل العلاقة الخطية في المخطط .

وعندما يبدو لنا وجود علاقة من هذا القبيل من خلال تجربة معينة نقوم بها ، فيمكننا التحقق منها عن بمساعدة مخطط أرهينيوس .

اقرأ أيضا

• معادلة أرينيوس
• تفاعل كيميائي
• معامل بولتزمان
• تفاعل ناشر للحرارة
• تفاعل يمتص الحرارة
• تفاعل الثرميت
• تفاعل أكسدة-اختزال
• اختزال
• نظرية تحول الحالة
• تفاعل نووي