مستخدم:Azzaz rachid/ملعب
التوزيع المختلط:
[عدل]في الاحتمالات والإحصائيات ، توزيع الخليط (Mixture distribution) أو (Distribution de mélange) هو توزيع الاحتمال لمتغير عشوائي مشتق من مجموعة من المتغيرات العشوائية الأخرى[1] [2][3]، اذ يمكن الحصول على توزيع جديد عن طريق خلط (mixing) مجموعة منتهية من توزيعات الاحتمالات المعروفة وذلك باستخدام معلمات الخلط (mixing parameters) ، بحيث أن مجموع معلمات الخلط يساوي 1.()
في الحالات التي يكون فيها كل من المتغيرات العشوائية الأساسية مستمرًا ، سيكون متغير الخليط الناتج (mixture density) أيضًا مستمرًا ويشار أحيانًا إلى دالة الكثافة الاحتمالية باسم كثافة الخليط. يمكن التعبير عن دالة التوزيع التراكمي (ووظيفة كثافة الاحتمال إن وجدت) كتركيبة محدبة (أي مجموع موزون ، مع أوزان غير سالبة يبلغ مجموعها 1) لوظائف التوزيع الأخرى ووظائف الكثافة. تسمى التوزيعات الفردية المجمعة لتشكيل توزيع الخليط مكونات الخليط ، وتسمى الاحتمالات (أو الأوزان) المرتبطة بكل مكون أوزان الخليط. غالبًا ما يقتصر عدد المكونات في توزيع الخليط على كونه محدودًا ، رغم أنه في بعض الحالات قد تكون المكونات غير محدودة. يتم التعامل مع الحالات الأكثر عمومية (أي مجموعة لا تُحصى من توزيعات المكونات) ، وكذلك الحالة القابلة للتحصيل ، تحت عنوان التوزيعات المركبة.
- ^ Lindsay، Bruce G. (1995). "Mixture Models: Theory, Geometry and Applications". NSF-CBMS Regional Conference Series in Probability and Statistics. ج. 5: i–163. ISSN:1935-5920.
- ^ D. M.; Titterington, Professor of Statistics D. M.; Smith, Adrian F. M.; Makov, U. E. (1985). Statistical Analysis of Finite Mixture Distributions (بالإنجليزية). Wiley. ISBN:9780471907633.
- ^ B. (8 Mar 2013). Finite Mixture Distributions (بالإنجليزية). Springer Science & Business Media. ISBN:9789400958975.