مستخدم:Elsayed Taha/طريقة ديكارت

معادلة من الدرجة الثانية

لحل المعادلة

$ax^{2}+bx+c=0$ ,

نبدأ من العلاقتين التاليبين بين المعاملات والجذور:

$x_{1}+x_{2}=-{\frac {b}{a}}$ ;

$x_{1}x_{2}={\frac {c}{a}}$ .

من العلاقة الأولى نصل لـ

$x_{1}=-{\frac {b}{2a}}+p\quad {\text{et}}\quad x_{2}=-{\frac {b}{2a}}-p$ ,

حيث p هي قيمة تحددها العلاقة الثانية.

هذه الطريقة شائعة جدًا، لو لدينا عدد C عبارة عن مجموع عددين A وB، يمكننا دائمًا كتابة A كنصف مجموع C وقيمة معينة p، وبذا تصبح قيمة B بالضرورة نصف قيمة C ناقص p.

لنصل لـ

$\left(-{\frac {b}{2a}}+p\right)\left(-{\frac {b}{2a}}-p\right)={\frac {c}{a}}$ ,

ونستنتج ±p ثم الجذرين. [[تصنيف:معادلات متعددة الحدود]] [[تصنيف:بوابة علوم/مقالات متعلقة]]