نظرية بلاسيوس

في ديناميكيات الموائع تنص نظرية بلاسيوس على أن القوة التي يختبرها جسم ثابت ثنائي الأبعاد في تدفق ثابت لا دوراني تعطى بواسطة العلاقة التالية:

$F_{x}-iF_{y}={\frac {i\rho }{2}}\oint _{C}\left({\frac {\mathrm {d} w}{\mathrm {d} z}}\right)^{2}\mathrm {d} z$

ويتم تعبير عزم الجسم حول الجسم بواسطة:

$M=\Re \left\{-{\frac {\rho }{2}}\oint _{C}z\left({\frac {\mathrm {d} w}{\mathrm {d} z}}\right)^{2}\mathrm {d} z\right\}.$

هنا،

• $(F_{x},F_{y})$ هي القوة المؤثرة على الجسم،
• $\rho$ هي كثافة السائل،
• $C$ هو تدفق محيط حول الجسم،
• $w=\phi +i\psi$ هي الإمكانات العقدية ( $\phi$ هي السرعة المحتملة، $\psi$ هي وظيفة التدفق )،
• ${\mathrm {d} w}/{\mathrm {d} z}=u_{x}-iu_{y}$ هي السرعة العقدية ( $(u_{x},u_{y})$ هو متجه السرعة)،
• $z=x+iy$ هل المتغير العقدي ( $(x,y)$ هو موقع الشعاع)،
• $\Re$ هو الجزء الحقيقي من العدد المركب،
• $M$ هي اللحظة التي تعمل فيها أصل الإحداثيات على الجسم.

تسمى الصيغة الأولى أحيانًا بصيغة Blasius – Chaplygin.

سميت النظرية باسم بول ريتشارد هاينريش بلاسيوس، الذي اشتقها عام 1911. تتبع نظرية كوتا-جوكوفسكي مباشرة من هذه النظرية.