انتقل إلى المحتوى

نظرية ثلاث عزوم

هذه المقالة يتيمة. ساعد بإضافة وصلة إليها في مقالة متعلقة بها
من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
كمرة.

نظرية الثلاث عزوم في الهندسة المدنية و في التحليل الإنشائي هي علاقة بين عزوم الإنحناء عند ثلاث ركائز متتابعة لكمرة افقية.

A,B,C ثلاث نقاط متتابعة علي كمرة، طول AB هو l، طول BC هو ، وزن الكمرة W، و هو وزن علي وحدة طول. ثم الثلاث عزوم :[1]

بعد التعويض:[2]

حيث a1 هي مساحة مخطط عزم الانحناء والقص نتيجة أحمال رأسية علي AB.

a2 هي المساحة علي BC، وx1 مسافة بين نقطة A ومركز عزم الانحناء علي AB، و x2 هي المسافة من C وعزم الانحناء علي BC.

إستنتاج معادلات الثلاث عزوم[عدل]

تُستخدم نظرية مور[3] لإستنتج الادلات الثلاث.[4]

نظرية مور.

 

 

 

 

(1)

إنحناء كمرة تحت تأثير هبوط.

 

 

 

 

(2)

 

 

 

 

(3)

من 1,2,3 :

 

 

 

 

(a)

من نظرية مور الثانية:

تكون المعادلة النهائية:

منحني M / EI

مراجع[عدل]

  1. ^ J. B. Wheeler: An Elementary Course of Civil Engineering, 1876, Page 118 [1]
  2. ^ Srivastava and Gope: Strength of Materials, page 73 نسخة محفوظة 2014-06-18 في Wayback Machine
  3. ^ Theorems.pdf "Mohr's Theorem" (PDF). مؤرشف من الأصل (PDF) في 2018-07-12. {{استشهاد ويب}}: تحقق من قيمة |مسار أرشيف= (مساعدة)
  4. ^ "Three Moment Theorem" (PDF). مؤرشف من الأصل (PDF) في 2011-09-19.