كمرة.
نظرية الثلاث عزوم في الهندسة المدنية و في التحليل الإنشائي هي علاقة بين عزوم الإنحناء عند ثلاث ركائز متتابعة لكمرة افقية.
A,B,C ثلاث نقاط متتابعة علي كمرة، طول AB هو l، طول BC هو
، وزن الكمرة W، و
هو وزن علي وحدة طول. ثم الثلاث عزوم
:[1]
بعد التعويض:[2]
حيث a1 هي مساحة مخطط عزم الانحناء والقص نتيجة أحمال رأسية علي AB.
a2 هي المساحة علي BC، وx1 مسافة بين نقطة A ومركز عزم الانحناء علي AB، و x2 هي المسافة من C وعزم الانحناء علي BC.
إستنتاج معادلات الثلاث عزوم[عدل]
تُستخدم نظرية مور[3] لإستنتج الادلات الثلاث.[4]
نظرية مور.
![{\displaystyle {\dfrac {PR}{RB'}}={\dfrac {SQ}{B'S}},}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f139c1ab0f58baf6fb5d2c6481bb2e68d21690dc)
-
![{\displaystyle {\dfrac {PR}{L1}}={\dfrac {SQ}{L2}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/98d4c3bd7654aec49a2cd1ab1b51a7e12ee4250f)
|
|
(1)
|
إنحناء كمرة تحت تأثير هبوط.
-
![{\displaystyle PR=\Delta B-\Delta A+PA'}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a5f381a18777f91caf27391393dd850a8858fa81)
|
|
(2)
|
-
![{\displaystyle SQ=\Delta C-\Delta B-QC'}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/bbf9ca103d93ee644569f77928f717b53e29a87d)
|
|
(3)
|
من 1,2,3 :
![{\displaystyle {\dfrac {\Delta B-\Delta A+PA'}{L1}}={\dfrac {\Delta C-\Delta B-QC'}{L2}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/31180b93d5ee5f904c2b2c8b9f001fb5df32fbe3)
-
![{\displaystyle {\dfrac {PA'}{L1}}+{\dfrac {QC'}{L2}}={\dfrac {\Delta A-\Delta B}{L1}}+{\dfrac {\Delta C-\Delta B}{L2}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/08edd862112a8bee06f135488dad5211ccefaf78)
|
|
(a)
|
من نظرية مور الثانية:
تكون المعادلة النهائية:
منحني M / EI
مراجع[عدل]