قاعدة متعامدة منظمة
في الرياضيات، وبالتحديد في الجبر الخطي، قاعدة متعامدة مُنَظَّمة[1] أو قاعدة متعامدة وَحْدِيَّة[2] أو قاعدة ممنظمة متعامدة أو قاعدة ناظمية التعامد (بالإنجليزية: Orthonormal basis) لفضاء مزود بجداء داخلي V أبعاده منتهية هي قاعدة ل V جميع متجهاتها متجهات وحدةٌ ومتعامدة مع بعضها البعض.[3] في مثل هذه القاعدة، تكون إحداثيات أي متجه في الفضاء مساوية للجداءات السلمية لهذا المتجه في جميع متجهات القاعدة، ويُكَوِّنُ الجداء السلمي لكل متجهين تعبيرًا قانونيًا بدلالة إحداثياتهما.
تعاريف[عدل]
في فضاء الجداء الداخلي E (أي أن فضاء متجه حقيقي أو مركب مزود بجداء سلمي)، يُقال إن جماعة (Familyà المتجهات vi) i∈I) تكون متعامدة [4][5] إذا كانت المتجهات متعامدة مثنى مثنى:
يقال عن عائلة أنها متعامدة منظمة [4][5] إذا كانت كل هذه المتجهات وحدوية:
كل جماعة متعامدة مكونة من متجهات غير منعدمة فهي مستقلة.[4][5]
تغيير القاعدة المتعامدة المنظمة[عدل]
إذا كانت قاعدة متعامدة منظمة و جماعة ما من En، فإن
التشاكلات الداخلية التي تحول قاعدة متعامدة منظمة إلى قاعدة متعامدة منظمة أخرى هي التشاكلات الذاتية المتعامدة.
انظر أيضا[عدل]
المراجع[عدل]
- ^ موفق دعبول؛ بشير قابيل؛ مروان البواب؛ خضر الأحمد (2018)، معجم مصطلحات الرياضيات (بالعربية والإنجليزية)، دمشق: مجمع اللغة العربية بدمشق، ص. 499، OCLC:1369254291، QID:Q108593221
- ^ أحمد شفيق الخطيب (2001). قاموس العلوم المصور: بالتعريفات والتطبيقات: إنجليزي - عربي (بالعربية والإنجليزية) (ط. 1). بيروت: مكتبة لبنان ناشرون. ص. 520. ISBN:978-9953-10-218-4. OCLC:50131139. QID:Q124741809.
- ^ "معلومات عن قاعدة ممنطمة متعامدة على موقع mathworld.wolfram.com". mathworld.wolfram.com. مؤرشف من الأصل في 2019-04-13.
- ^ أ ب ت Gérard Debeaumarché؛ Francis Dorra؛ Max Hochart (2010). [قاعدة متعامدة منظمة، صفحة. 113, في كتب جوجل Mathématiques PSI-PSI*]. Cap Prépa. بيرسون. ص. 113-114.
{{استشهاد بكتاب}}
: تحقق من قيمة|مسار=
(مساعدة). - ^ أ ب ت Steeve Sarfati؛ Matthias Fegyvères (1997). [قاعدة متعامدة منظمة، صفحة. 129, في كتب جوجل Mathématiques: méthodes, savoir-faire et astuces]. Optimal mathématiques. Bréal. ص. 129-130.
{{استشهاد بكتاب}}
: تحقق من قيمة|مسار=
(مساعدة), pour une famille finie d'un espace préhilbertien réel.