بوابة:رياضيات/صورة مختارة/أرشيف

بوابة رياضيات أرشيف صورة مختارة طالع صفحة التصنيفات طالع صفحة الأرشيف طالع صفحة البناء طالع صفحة البوابات حدّث محتوى الصفحة أرشيف   مقالة   مقولة   شخصية   صورة   هل تعلم   ⬆️ ⬇️ رجوع 1 ⇧  ⇩ شجرة فيثاغورس في الفضاء ثلاثي الأبعاد. شجرة فيثاغورس هي كسيري مستوي يتشكل من مربعات. سميت الشجرة نسبة إلى العالم فيثاغورس لأن كل ثلاثة مربعات متماسة تكون مثلثا قائم الزاوية والذي هو شكل يستخدم عادة في إثبات مبرهنة فيثاغورس. 2 ⇧  ⇩ جاذب لورينتز هو بنية ثلاثية الأبعاد تعبر عن السلوك طويل الأمد للتدفق الشواشي، وما يميزه هو شكله على شكل فراشة. يظهر الشكل كيف أن طبيعة نظام الحركة تتدخل عبر الزمن في أنماط معقدة غير متكررة. 3 ⇧  ⇩ مثلث باسكال هو منظومة هندسية لمكافئ ثنائي في المثلث. سميت على اسم بليز باسكال على الرغم من قيام العديد من العلماء بدراسته قبل باسكال في الهند وبلاد فارس والصين وإيطاليا. تُرقم الصفوف في مثلث باسكال بدءًا من الصفر، وغالبًا ما تتوسط الأعداد في الصفوف ذات الأرقام الأعداد الموجودة في الصفوف الزوجية في المكان. 4 ⇧  ⇩ مفارقة باناخ تارسكي هي مبرهنة تنص على أنه إذا قمت بتقسيم كرة ذات حجم أو قطر يساوي أ بطريقة معينة ثم قمت بتجميع هذه الأجزاء بطريقة معينة، فإنه يمكنك أن تكون كرتين من الحجم أو القطر أ. المفارقة تكمن في أن هناك حجماً مضافاً لا يعلم مصدره. برهن ستيفن باناخ وألفريد تارسكي صحة وإمكانية وجود هذه الظاهرة رياضياُ و نظرياً. 5 ⇧  ⇩ افترض إقليدس في كتابه العناصر وجود مستقيمات متوازية في مسلمة التوازي. أما في القرن التاسع عشر فقد بدأ الرياضياتيون بإظهار الشكوك حول هذه المسلمة وأوجدوا صيغ جديدة من الهندسة الرياضية كهندسة القطع الناقص، وهندسة القطع الزائد حيث لا تتحقق مسلمة التوازي. تدعى هذه الفروع الجديدة باسم الهندسة اللاإقليدية 6 ⇧  ⇩ في الهندسة الاسقاطية، تنص مبرهنة ديسارغو التي سميت على اسم جيرار ديسارغو على أن: في فضاء الاسقاط، يكون مثلثان منظوران محورياً إذا وفقط إذا كانا منظوران مركزياً. تظهر الصورة مبرهنة ديسارغو. أحد أبرز الملاحظات في المبرهنة هو أن جميع المستقيمات تتلاقى عن نقطة واحدة، أي أنه لا يوجد مستقيمات متوازية. 7 ⇧  ⇩ هرم سيربنسكي هو بنية ذات بعد أعلى من مثلث سيربنسكي، والذي هو عبارة عن كسيري يتشكل من تقليص الهرم العادي إلى نص ارتفاعه الطبيعي بوضع خمس نسخ من هذه الهرم متلامسة مع بعضها البعض في الزوايا بشكل تكراري. يتمتع هرم سيربنسكي بمساحة سطح لا تساوي الصفر، وحجم صفري. 8 ⇧  ⇩ دالة زيتا على طول الخط الحرج لجميع الأعداد العقدية التي لها قسم حقيقي يساوي النصف. وهو يكون مخططاً للعدد $\Re (\zeta (it+1/2))$ مقابل $\Im (\zeta (it+1/2))$ للقيم الحقيقية لـ t يتحرك بين 0 إلى 34. الأصفار الخمسة الأولى في الخط الحرج تكون واضحة تماماً على شكل حلزون يمر من مبدأ الإحداثيات. وتكون أصفار دالة زيتا هي مركزية لفرضية ريمان. 9 ⇧  ⇩ توزيع احتمالي طبيعي وهو أحد أهم التوزيعات في التوزع الاحتمالي المستمر وله العديد من التطبيقات. تنبع أهمية التوزيع الطبيعي من الظواهر الطبيعية والعلوم السلوكية بسبب مبرهنة الحد الوسطي 10 ⇧  ⇩ الهندسة الكروية هو فرع الهندسة الرياضية الذي يدرس السطح الثنائي البعد للكرة. يعتبر فرعاً من الهندسة اللاإقليدية. هناك تطبيقان عمليان للهندسة الكروية في الملاحة وعلم الفلك. على سطح الكرة لا يكون مجموع الزوايا الداخلية لأي مثلث أكبر من 180 درجة. 11 ⇧  ⇩ شريط موبيوس هو سطح بجانب واحد وبعنصر حدودي واحد، وله خاصية اللاتوجيه (non-orientable) (بمعنى أنه إذا مُرر سطح ثنائي الأبعاد (على سبيل المثال، ) على شريط موبيوس ثم أعيد إلى مكانه فإنه يرجع وكأنه صورة مرآة للشكل الأصلي ()). كما يعتبر شريط موبيوس أيضًا سطحًا مسطرًا. 12 ⇧  ⇩ مجموعة جوليا هي دالة هولومورفية تتكون من النقاط التي يكون تصرفها الطويل الأمد تحت التكرارات المتعددة للدالة $f\,$ قد تتغير بشكل شديد تأثير اضطرابات طفيفة. في الأعلى هو شريحة ثلاثية الأبعاد من مجموعة جوليا ذات الأبعاد الأربعة. 13 ⇧  ⇩ حلقات بورومين تتكون من ثلاث دوائر طوبولوجية متصلة مع بعضها لتشكل وصلة برونيان. إن إزالة أي حلقة سيؤدي إلى حلقتين غير متصلتين 14 ⇧  ⇩ قام ليوناردو دا فينشي بالكتابة عن النسبة الذهبية وكان يعتقد أنها تمثل نسباً في جسم الإنسان، مما دفع بعض الباحثين للاستنتاج أنه قد استخدم هذه النسبة في لوحاته، حيث أن البعض يقول أن لوحة الموناليزا تحقق النسبة الذهبية كما هو موضح في الصورة. 15 ⇧  ⇩ الجاذب هو مجموعة يؤدي إليها النظام الحركي بعد وقت طويل بشكل كاف. والتي هي النقاط التي تقترب بشكل كاف من الجاذب حتى وإن تعرضت لاضطراب طفيف. 16 ⇧  ⇩ تمثيل للمثلث في ثلاثة أنواع مختلفة من الهندسة الرياضية. يظهر في الأعلى المثلث الكروي والذي يلاحظ في الهندسة الكروية، يظهر في الوسط مثلث القطع الزائد الذي يلاحظ في هندسة القطع الزائد، وفي الأسفل يلاحظ المثلث التقليدي الذي يلاحظ في الهندسة الإقليدية. 17 ⇧  ⇩ في إنشاءات الفرجار والمسطرة من الممكن تنصيف زاوية ما باستخدام مسطرة غير مرقمة وفرجار كما هو موضح في الخطوات الظاهرة في الصورة. 18 ⇧  ⇩ مقطع في مجموعة ماندلبروت عند التكرار السابع لسلسلة الصور. كل تاج يتكون من أشكال تشبه ذنب فرس البحر. 19 ⇧  ⇩ صورة متحركة تظهر صور متعاقبة لتكبير في مجموعة ماندلبروت. تحتوي كسيريات مثل هذه على عدد لا نهائي من العناصر. 20 ⇧  ⇩ من الأقوال المشهورة بين علماء الطوبولوجيا بأنه من الصعب التمييز بين كوب القهوة والدونات. وذلك لأنه عند التفكير بهذين الشكلين في الفضاء الطوبولوجي تكون هميومورفية. تظهر الصورة في الأعلى تشوها مستمرا للتحول بين كوب القهوة والدونات حيث عند كل نقطة زمنية يكون الجسم هيمومورفياً بالنسبة للجسم الأصلي. 21 ⇧  ⇩ منظر ثلاثي الأبعاد لتسراكت (مكعب فائق رباعي الأبعاد) والذي هو عبارة عن مكعب في الفضاء الرباعي الأبعاد. 22 ⇧  ⇩ عشريني الأوجه المنتظم هو أحد المجسمات الأفلاطونية الخمسة. 23 ⇧  ⇩ سطح مورين هو نموذج في منتصف الطريق إلى تحويل الكرة (تحويل الكرة من الداخل إلى الخارج في الفضاء الثلاثي الأبعاد بحيث تسمح بالتقاطع الذاتي لكن دون تجعيد) سمي على اسم مكتشفه برنارد مورين. 24 ⇧  ⇩ خريطة دائرة هي خريطة شواشية تظهر عدد من السلوك الشواشي المثير. تظهر الصورة زمن تكرار بوانكاريه المتوسط من أجل خريطة دائرة نموذج 1. 25 ⇧  ⇩ زجاجة كلاين هي مثال على سطح غير قابل للتوجيه ، حيث أنه لا يمكن التمييز بين داخل وخارج السطح. 26 ⇧  ⇩ تبليط بنروز هو عبارة عن تبليط ينتج عن تكرار لا دوري لشكل هندسي قام باختراعه روجر بنروز في عام 1970. 27 ⇧  ⇩ طريقة إنشاء المستطيل الذهبي باستخدام إنشاءات الفرجار والمسطرة 28 ⇧  ⇩ ثنائي عشر أوجه منتظم هو متعدد سطوح له اثنا عشر وجه . 29 ⇧  ⇩ تسراكت (مكعب فائق رباعي الأبعاد) والذي هو عبارة عن مكعب في الفضاء الرباعي الأبعاد. 30 ⇧  ⇩ هذه هي جميع مخططات داينكن والتي هي عبارة عن أنظمة جذرية غير قابلة للاختزال. تشكل هذه المخططات أساس نظرية زمرة لي. 31 ⇧  ⇩ جاذب لورينتز هو عبارة عن بنية ثلاثية الأبعاد تعبر عن السلوك الطويل الأمد للتدفق الشواشي، وما يميزه هو شكله على شكل فراشة. يظهر الشكل كيف أن طبيعة نظام الحركة تتدخل عبر الزمن في أنماط معقدة غير متكررة. 32 ⇧  ⇩ حلزون لوغاريتمي هو نوع خاص من المنحنيات الحلزونية التي تظهر في الطبيعة. 33 ⇧  ⇩ مقطوع المكعب الثماني هو متعدد سطوح ومجسم أرخميدي. يعتبر متعدد سطوح شبه منتظم لأنه على الرغم من أنه وجوهه غير منتظمة إلا أن رؤوسه وأضلاعه منتظمة. 34 ⇧  ⇩ جزء من مجموعة ماندلبرو، مثال من الهندسة الكسيرية توصف بالأنظمة الحركية. 35 ⇧  ⇩ بوذابرو هو كسيري يعتقد الكثيرين أن له شكل بوذا. هذا الكسيري هو كسيري خاص من مجموعة ماندلبرو التي اكتشفت من قبل بونوا ماندلبرو. 36 ⇧  ⇩ هذا الكسيري هو جزء من مجموعة ماندلبرو وهو أشهر كسيري بين الرياضياتيين، اكتشف من قبل بونوا ماندلبرو. 37 ⇧  ⇩ مبدأ برج الحمام ينص على أنه إذا كان لدينا عدد من الحمامات أكبر من عدد الأعشاش، فبوضع جميع الحمامات في الأعشاش يجب أن يكون لدينا عش واحد على الأقل يحوي أكثر من حمامة واحدة. 38 ⇧  ⇩ مسألة أبولونيوس هي مسألة إنشاء دوائر مماسة لثلاث دوائر معلومة في المستوي. صاغ أبولونيوس بيرغا هذه المسألة وحلها في أحد أعماله التي ضاعت. 39 ⇧  ⇩ من الممكن للهرم الثلاثي أن يأخذ 12 وضعية فقط عن طريق تدويره. تشكل هذه الوضعيات زمرة متناظرة. 40 ⇧  ⇩ دائرة فورد هي دائرة تقبع على دائرة كسرية تحتها.