انتقل إلى المحتوى

قائمة النهايات

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة

هذه الصفحة تنطوي على عدد من نهايات بعض الدوال الرياضية الشائعة. مع الأخذ بالعلم أن (a) و(b) هي ثوابت عددية غير صفرية.

نهاية الدوال بوجه عام

[عدل]

إذا كان و ، فإن:

إذا كان n عدد صحيح موجب.
إذا كان n عدد صحيح موجب، وإذا كان a عدد زوجي، فإن .
(قاعدة لوبيتال)

نهاية بعض الدوال الخاصة

[عدل]

نهايات بعض الدوال الأولية

[عدل]
، إذا كان r عدد صحيح موجب.
إذا كان r عدد فردي
إذا كان r عدد زوجي

دوال من الشكل ag(x)

[عدل]
، بسبب إستمرارية.
[1]

دوال من الشكل xg(x)

[عدل]

دوال من الشكل f(x)g(x)

[عدل]
  • [2]
  • [2]
  • [3]
  • [4]
  • . This limit can be derived from this limit.

اللوغاريتم الطبيعي

[عدل]
, بسبب استمرارية ، على وجه الخصوص.
[3]
. تتبع هذه النهاية قاعدة لوبيتال.
[1]

لوغاريتمات ذات أساسات إختيارية

[عدل]
  • من أجل a>1 :
  • من أجل a<1 :

هذه النهايات تتبع كلا من استمرارية الجيب وجيب التمام.

، أو بشكل عام:
، من أجل a ≠ 0.
، من أجل b ≠ 0.
من أجل كل عدد صحيح n.

بسبب دورية الدوال المثلثية، ليس لديها نهاية عند ±∞.

النهايات عندما تؤول (x) إلى مالانهاية

[عدل]

انظر

[عدل]

قائمة التكاملات

مراجع

[عدل]
  1. ^ ا ب "Some Special Limits". www.sosmath.com. مؤرشف من الأصل في 2019-05-14. اطلع عليه بتاريخ 2019-07-31.
  2. ^ ا ب "Limits Cheat Sheet - Symbolab". www.symbolab.com (بالإنجليزية). Archived from the original on 2022-05-15. Retrieved 2019-07-31.
  3. ^ ا ب "SOME IMPORTANT LIMITS - Math Formulas - Mathematics Formulas - Basic Math Formulas". www.pioneermathematics.com. اطلع عليه بتاريخ 2019-07-31.
  4. ^ "Some Special Limits". www.sosmath.com. اطلع عليه بتاريخ 2019-07-31.