متتاليتان متحاديتان

في الرياضيات، متتاليتان متحاديتان هما متتاليتان إحداهما تزايدية والأخرى تناقصية، ونهاية فرقهما يساوي الصفر.

خاصية

خاصية — إذا كانت $(u_{n})$ و $(v_{n})$ متتاليتين متحاديتين فإنهما متقاربتان ولهما نفس النهاية.

مثال

لتكن $(u_{n})_{n>0}$ و $(v_{n})_{n>0}$ المتتاليتين المعرفتين بما يلي : $u_{n}=1-{\frac {1}{n}}$ و $v_{n}=1+{\frac {1}{n}}$

لدينا $(u_{n})_{n>0}$ تزايدية و $(v_{n})_{n>0}$ تناقصية و $\lim _{n\to +\infty }(u_{n}-v_{n})=\lim _{n\to +\infty }\left(-{\frac {2}{n}}\right)=0$

إذن المتتاليتان $(u_{n})_{n>0}$ و $(v_{n})_{n>0}$ متحاديتان.

انظر أيضًا

• نهاية متتالية
• نهاية دالة